tugas makro



Nama    : Deni Firnando
NPM     : 1211021029
Jurusan : Ekonomi Pembangunan
M.K      : Makroekonomi 1
1. Analisis kurva Investasi, depresiasi, dan kondisi mapan:


k1 = persediaan modal meningkat karena investasi melebihi penyusutan

k* = tingkat modal per pekerja keseimbangan

k2 = persediaan modal menurun karena penyusutan melebihi investasi


Penjelasan:
Tingkat modal kondisi mapan k* adalah tingkat dimana investasi sama dengan depresiasi yang menunjukan bahwa jumlah modal tidak akan berubah sepanjang waktu. Di bawah k* investasi melebihi depresiasi, sehingga persediaan modal tumbuh. Di atas k* investasi kurang dari depresiasi sehingga persediaan modal menyusut.
Kondisi Mapan (steady State) menunjukkan perekonomian jangka panjang
perekonomian selalu berakhir pada kondisi mapan,anggaplah bahwa perekonomian diawali dengan tingkat modal yang lebih kecil dari tingkat modal kondisi mapan  seperti k1, seperti gambar di atas,dalam hal ini tingkat investasi melebihi jumlah depresiasi.sepanjang waktu,persediaan modal akan naik dan akan terus naik bersamman dengan output smpai mendekati kondisi mapan.demekian sebaliknya perekonomian dimulaidengan tingkat modal yang lebih besar dari modal kondisi mapan dalam hal ini investasi lebih kecil daripada depresiasi,modal akan habis dipakai lebih cepat,persediann modal akan turun,yangs ekali lagi mendekati kondisi mapan.
Sekali persediaan modal mencapai kondisi mapan, investasi = depresiasi, dan tidak ada tekanan terhadap persediaan modal untuk naik atau turun.
2. Pertanyaan untuk kaji ulang
1.      Dalam model solow,bagaimana tingkat tabungan mempengaruhi tingkat pendapatan kondisi mapan ?Bagaimana tingkat tabungan mempengaruhi tingkat pertumbuhan pada kondisi mapan ?
    Jawaban :
a. Tingkat tabungan mempengaruhi tingkat pendapatan pada kondisi mapan:
    Model pertumbuhan Solow menunjukkan bahwa dalam jangka panjang, tingkat
    tabungan perekonomian menunjukkan ukuran persediaan modal dan tingkat
    prooduksinya. Semakin tinggi tingkat tabungan, semakin tinggi pulapersediaan
    modal dan semakin tinggi tingkat output, dan pendapatan akan berada pada kondisi
    mapan yang tinggi.
b. Tingkat tabungan mempengaruhi tingkat pertumbuhan pada kondisi mapan:
     Dalam model solow, kenaikan tingkat tabungan memiliki efek tingkat pada
     pendapatan per kapita, memunculkan priode pertumbuhan yang cepat, tetapi
     akhirnya pertumbuhan itu melambat ketika kondisi mapan yang baru di capai. Jadi
     meskipun tingkat tabungan yang tinggi menghasilkan tingkat output yang tinggi,
     tabungan itu sendiri tidak dapat menghasilkan pertumbuhan ekonomi yang
     berkesinambungan.

2.      Mengapa seorang pembuat kebijakan ekonomi memilih tingkat modal kaidah emas ?
     Jawaban :
Ketika memilih kondisi mapan,tujuan pembuat kebijakan adalah memaksimalkan kesejahteraan individu yng membentuk masyarakat.individu itu sendiri tidak pedulipada jumlah modal dalam perekonomian atau bahkan jumlah output. Mereka hanya pedulipada jumlah barang dan jasa yang dpat mereka konsumsi.jadi,seorang pembuat kebijakan yang jeli akan memilih kondisi mapan dengan tingkatkonsumsi tinggi.nilai kondisi mapan k yang memaksimalkan konsumsi disebut tingkat  modal kaidah emas (golden rule levelof capital)


3.      Dapatkah pembuat kebijakan memilih kondisi mapan dengan lebih banyak modal ketimbang dalam kondisi mapan kaidah emas ? dengan lebih sedikit modal ketimbang dalam kondisi mapan kaidah emas ? jelaskan
     Jawaban :
Bisa tetapi Perekonomian yang  dimulai pada kondisi mapan  dengan bnayk modal ketimbang yang harus dimiliki nya pada dalam kondisi kaidah emas dalam hal ini, pembuat kebijakan harus mengeluarkan kebijakan yang bertujuan mengurangi tingkat tabungan untuk menurunkan persediaan modal.anggap lah kebijakan ini berhasil pada suatu titik sebuj saja t0 tingkat tabungan turun ke tingkat yang secara berangsur angsur menuju kondisi mapan kaidah emas.maka kondisi mapan yang baru memiliki tingkat konsumsi yang lebih tinggi daripada kondisi mapan semula.
Sedangkan  ketika perekonomian dimulai dengan dengan modal yang lebih kecil dari pada dalam kondisi mapan kaidah emas, pembuat kebijakan harus menaikkan tingkat tabungan untuk mecapai kaidah emas, kenaikan tinkat tabungan paa waktu t0 menyebabkan  penurunan konsumsi dan kenaikan investasi,investasi yang lebih tinggi akan menyebabkan persediaan modal naik,ketika modal terakumulasi,output konsumsi dan investasi secara bertahp naik dan akhir nya mendekati kondisi mapan yang baru.

4.      Dalam model solow, bagaimana tingkat pertumbuhan populasi mempengaruhi tingkat pendapatan kondisi mapan ?
     Jawaban:
Model Solow menunjukkan bahwa tingkat pertumbuhan populasi dalam perekonomian adalah determinan jangka panjang lain dari standard kehidupan. Berdasarkan model solow,  Semakin tinggi tingkat pertumbuhan populasi, semakin rendah tingkat output dan tingkat modal per pekerja.






3. Jawaban Untuk Soal-Soal dan Aplikasi
    1.  Negara A dan Negara B masing-masing memiliki fungsi produksi
         Z = F(K,L) = K-1/2 L1/2
a.       Fungsi produksi memiliki skala hasil konstan jika peningkatan semua faktor produksi dengan pesrentase yang sama menyebabkan output meningkat dengan persentase yang sama. Secara matematis, fungsi produksi memiliki skala hasil konstan jika Zy = F(zK , zL) untuk setiap angka positif  z. Artinya, jika kita mengalikan jumlah modal dan tenaga kerja oleh beberapa positif sebesar z, maka jumlah output di kalikan dengan z. Sebagai contoh, jika kita melipat gandakan jumlah modal dan tenaga kerja yang digunakan (pengaturan z = 2), maka output juga ganda.
Untuk melihat apakah fungsi produksi Y = F (K, L) = K1/2 L1/2 memiliki skala hasil konstan, kita kalikan K dan L dengan faktor z:

F (zK, zL) = (zK)-1/2  (zL)1/2 = z1/2+L1/2      K1/2L1/2= zK1/2L1/2=zY.Oleh karena itu, zY=F(zK, zL). Fungsi produksi Y = F(K,L) = K1/2L1/2  memiliki skala hasil konstan.

      b.  Untuk menemukan fungsi produksi per pekerja, dengan membagi fungsi produksi
           Y=K1/2L1/2
           dengan
             =  =  =  =  = 1/2

Sehingga Y=K1/2
Dimana y (output per pekerja) didefinisikan sebagai Y/L dan k (modal per pekerja) didefinisikan sebagai K/L
      c.    Diketahui Negara A dan B
Ø  = Tingkat Deprisiasi  = 0.05
Ø  = tabungan negara A = 0.1
Ø  = tabungan Negara B = 0.2

 Y= k1/2 adalah fungsi produksi per-pekerja yang diturunkan pada bagian (b) untuk
 negara a dan b pertumbuhan persediaan modal k = sf(k)-k dalam keaddan
 stabil,perubahan modal adalah nol ( karena,dalam kondisi mapan modal tidak
 berubah) jadi dalam kondisi mapank =0 yang berarti sf(k) =k kemudian
 dimasukkan  fungsi produksi per pekerja sehingga:

Sk=
K1/2 =


Negara A ka* = ()2 = 22 = 4
Negara B kb* = ()2 = 42 = 16
Sekarang  telah ditemukan k* di atas untuk masing masing negara.

Negara A Ya* = ka* = 4 = 2
Negara B  Yb* = kb* = 16 = 2
Artinya  fungsi konsumsi adalah c = (1-s)y.oleh karena itu kita tahu tingkat kondisi mapan pendapatan  di kedua negara tersebut.

Negara A Ca* = ( 1-sa) = ( 1-0.1)2 =1.8
Negara B Cb* = (1-sb)Yb* = (1-0.2)2 = 3.2

    d.    Menggunakan fakta dan persamaan berikut, kita menghitung pendapatan per pekerja y,
           konsumsi per pekerja c, dan modal per pekerja k:
           sa = 0,1
           sb = 0,2
           modal awal, k = 2 untuk kedua Negara,
           Y=K1/2 untuk kedua Negara
          C= (1-s) y untuk kedua Negara
Negara A
Tahun ke-
k
Y=k1/2
I = sy = 0.1y
C= (1-s)y=0.9y
δk
K =I-δK
Tahun 1
2.0000
1.4142
0.1414
1.2728
0.1000
0.0414
Tahun 2
2.0414
1.4288
0.1429
1.2859
0.1021
0.0408
Tahun 3
2.0822
1.4430
0.1443
1.2987
0.1041
0.0402
Tahun 4
2.1224
1.4569
0.1457
1.3112
0.1061
0.0396
Tahun 5
2.1620
1.4704
0.1470
1.3233
0.1081
0.0389



Tahun ke-
K
Y=k1/2
I = sy = 0.1y
C= (1-s)y=0.9y
δk
K =I-δK
Tahun 1
2.0000
1.4142
0.2828
1.1314
0.1000
0.1828
Tahun 2
2.1828
1.4774
0.2955
1.1820
0.1000
0.1955
Tahun 3
2.3783
1.5422
0.3084
1.2337
0.1000
0.2084
Tahun 4
2.5868
1.6083
0.3217
1.2867
0.1000
0.2217
Tahun 5
2.8084
1.6758
0.3352
1.3407
0.1000
0.2352
Negara B

1.Perhatikan bahwa, konsumsi awal adalah lebih tinggi di Negara A daripada di Negara B, karena tingkat tabungan di Negara B lebih tinggi sehingga menyebabkan tingkat konsumsi menurun. Kita biasa melihat bahwa, dibutuhkan lima tahun untuk Negara B agar memiliki konsumsi yang lebih tinggi dibandingkan konsumsi di Negara A.
2. a. Fungsi produksi dalam model pertumbuhan Solow menunjukkan Y = f (K,L), atau
       dinyatakan dalam output per pekerja, y = f(k). Jika perang mengurangi anggkatan kerja
       melalui adanya korban, maka L menurun tetapi, modal tenaga kerja (rasio k = K/L)
       meningkat. Fungsi produksi menjelaskan bahwa output total menurun karena hanya ada
       sedikit pekerja. Namun, berbanding terbalik pada output per pekerja yang meningkat,
       karena setiap pekerja memiliki lebih banyak modal.
    b. Penurunan angkatan kerja berarti bahwa persediaan modal per pekerja lebih tinggi
        setelah perang. Oleh karena itu, perekonomian berada dalam kondisi stabil ketika
        sebelum perang, kemudian setelah perang, ekonomi memiliki modal ang lebih tinggi
        dari tingkat kondisi mapan . Hal ini ditunjukkan dalam gambar dibawah ini sebagai
        peningkatan modal per pekerja dari k1 ke k2. Dengan ekonomi yang kembali steady
        state, persediaan modal per pekerja jatuh dari k2 kembali ke k1, sehingga output per
        pekerja juga jatuh.
3. Fungsi Produksi Y = F(K,L) = K0,3.L0.7
    a. untuk menemukan fungsi produksi per pekerja, yaitu membagi fungsi produksi
        Y = F(K.L) = K0,3 . L0,7 dengan L
 =    =    =  = 0,3= K0,3
        Dimana y (output per pekerja) diartikan sebagai Y/L dan k (modal per pekerja) diartikan
        sebagai K/L.
        s (tabungan) yang menyertakan MPK dan δ, karena itu memaksimalkan konsumsi dalam
        kondisi mapan c*.

   b. Dalam kondisi mapan, modal tidak tumbuh : = sf (k)-δk = 0. Jadi dalam kondisi
mapan,
Sf (k*) = δk*
 =
        Dalam masalah ini, kita mempunyai f(k*) = y =K0.3 kemudian dimasukkan ke dalam
        Persamaan:
 =  atau k*0,7 =
       Membagi eksponen masing-masing sisi dengan 0,7 , dengan memiliki persediaan modal
       kondisi mapan per pekerja
K* = ()
       Mengganti fungsi produksi kondisi mapan yang memberikan output per pekerja
Y= f(k*) = K*0.3= ()0.3/07
       Konsumsi adalah jumlah output yang tidak di investasikan . Karena investasi sama
       dengan depresiasi dalam kondisi mapan,
C* = y* - investasi dalam kondisi mapan = y* -δk*= ()0,3/0,7 – ()1/0,7
       Atau menggunakan investasi = tabungan dalam keseimbangan, kita dapat
       mengasumsikan konsumsi sebagai ( pendapatan – tabungan). Karena tabungan adalah
       sebagian kecil s konstan dari pendapatan , sehingga tabungan : sy*
       Oleh  karena itu
C* = y* - sy* = (1-s)y* = (1-s) (0,3/0,7
       Tabel di bawah ini menunjukkan kondisi pesediaan modal Negara (K), kondisi mapan
       pendapatan (Y), kondisi mapan konsumsi (C), dan produksi marginal modal (MPK),
       serta di bagian ini pula ditambahkan produksi marginal modal dalam kolom (sesuai
       pernyataan pemerintah d)
MPK dihitung dari ekspresi MPK= 0,3/k0,7
The Greek alphabet
Saving rate (s)
k*
y*
c*
MPK
MPK-
0,1
1.0000
0,9000
0,3000
0,2
1,3459
1,0767
       0,0500
0,3
1,6013
1,1209
0,4
1,8114
1,0869
0,5
1,9932
0,9966
0,6
2,1552
0,8621
0,7
2,3024
0,6907
0,8
2,4380
0,4876
0,9
2,5643
0,2564
1
2,6827
0,0000
     0,0300


Perhatikan bahwa tingkat tabungan 100 persen(s=1) memaksimalkan output pekerja y*.
Namun, ketika kita menyipan tabungan penuh, konsumsi adalah 0. Jadi, ketika output dimaksimalkan, maka konsumsi diminimalkan. Konsumsi per pekerja dimaksimalkan ketika tingkat tabungan sebesar 30 persen (s=0,3). Lihat kolom terakhir ketika s=0,3. Kita bisa melihat bahwa MPK=δ. Kita bias memverifikasi bahwa s=0.3 , memang tingkat kaidah emas